Выбор редакции

Популярное

Выбор читателей

Находки
Читать 3 минуты

Почему делить на ноль нельзя?

Дмитрий Хвостов
15 февраля 2017, 10:37
15 февраля 2017, 10:37

«Делить на ноль нельзя!» Это правило мы знаем с малых лет. В начальной школе при изучении деления это правило проговаривается одним из первых. Проходят дни, месяцы, годы, вы уже в старших классах, но до сих пор не знаете, почему же нельзя совершать данное действие. А все потому, что не все учителя смогут достойно и на понятном языке рассказать вам про это правило. Тут на помощь и приходит друг-интернет. Заваривайте чаю, присаживайтесь поудобнее и включайте голову. Сейчас я постараюсь как можно более подробно и просто объяснить почему же все-таки на ноль делить можно, но это не будет иметь ни малейшего смысла.

Сложение, вычитание, умножение и деление — четыре действия, которым нас обучают с детства, при этом говоря, что они равноправны между собой (сложение равноправно вычитанию, а умножение делению). На деле это не так. Существуют лишь 2 из них — сложение и умножение. Все остальные действия (вычитание и деление) являются дополнением и помогают преобразовывать сложные уравнения в более простые примеры.

Вычитание

Обычный пример: 12 — 6 = ? Любой человек довольно легко ответит на данный вопрос: возьмём 12 штук чего-либо и отнимем от них 6 штук той же вещи и когда мы совершим данную операцию, то посчитаем оставшееся количество предметов и запишем это в ответ. Однако у настоящих, уважающих себя математиков свой подход к решению данного вопроса. Вычитания не существует! В арсенале лишь сложение! Поэтому пример 10 — 5 это лишь запись числа, которое при сложении с 6 даст 12. Т. е. запись 12 — 6 это сокращение от уравнения x + 6 = 12. Как видите никакого вычитания нет.

Деление

Аналогично обстоят дела с умножением и делением. Пример 12: 6 мы понимаем, как 12 штук делить на 6 равных кусков. На деле это просто такая же сокращенная запись уравнения x * 6 = 12. Именно здесь мы и понимаем, почему делить на ноль бессмысленно. Проведем аналогию с предыдущим примером. Там запись 12: 6 является сокращением уравнения x * 6 = 12, т. е. мы можем взять пример 7: 0 и также записать это в виде уравнения. Получается, что 7: 0 это, по аналогии, сокращение от уравнения x * 0 = 7! Стоп, но при умножении на 0 мы не можем получить 7. При умножение на ноль мы не можем получить ничего, кроме нуля. А значит наш пример не имеет решений. А значит делить на ноль бессмысленно, ведь попросту не существует числа, которое получается в итоге. И чтобы избавится от лишних условностей можно сказать, что делить на ноль нельзя.

Бесконечность

Но что, если мы попробуем разделить ноль на ноль? По законам деления нули должны сократиться, что даст нам единицу. Однако этот вариант отпадает сразу, ведь для нас в данный момент деление является сокращением от уравнения умножения. Хорошо, запишем 0: 0 в виде уравнения умножения. Получается x * 0 = 0. Здравый смысл говорит нам, что ВОТ ОНО!!! Мы можем найти X… Или?.. X может равняться 1, 2, 3… и так далее. В данном случаем X может быть абсолютно любым числом, а значит решения данный пример (0: 0) тоже не имеет. Хотя нет, имеет! У нас есть обозначение, которое заменяет «любое число» — бесконечность. Получается, что 0: 0 решить все-таки можно. Мы попросту получим бесконечность.

В данном тексте содержится лишь краткий обзор такого момента, как деление на ноль. Более подробно вы можете узнать об этом у высших математиков или найдя видео на данную тему.

Ещё в этой рубрике

uPages рекомендует